no name

1: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:35:28.36 ID:eJdifAegd
1000以下の素数は250個以下である[2021 一橋大]


2: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:35:44.91 ID:eJdifAegd
解けるなんj民おるか?

3: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:36:18.51 ID:UlOobcsA0
2の倍数だけで499個あるから楽勝やろ

184: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:19:49.22 ID:tZkAC4Rj0
>>3
わい文系、これしか思い浮かばない

5: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:36:31.69 ID:GpAQbILir
知らんけど偶数と3の倍数と5の倍数で750超えない?

8: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:37:03.36 ID:6t0l8Yewp
全部書き出せば楽勝

171: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:17:18.75 ID:wBoF65ddM
>>8
俺もこれやるな
他が解けんかったら時間全部これに充てる
一橋って大問3つ?

183: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:19:42.25 ID:2EGhyaJjM
>>8
そのやり方だと書いた数が素数である(もしくは素数でない)こと証明する必要あるだろ

9: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:37:23.47 ID:rbKSREl8d
ベン図定期

11: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:37:41.61 ID:uzw3IsQV0
250以下だから

19: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:38:46.47 ID:g2OalBqE0
2、3、5、7、11


書き出していけば楽勝証明やん

21: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:39:06.48 ID:tbyUbDhe0
普通に合成数数えるだけやろ

24: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:40:09.83 ID:Ua0+ewGe0
3の倍数 かつ 2の倍数じゃない 数字って簡単に数えられる?

29: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:40:50.47 ID:GpAQbILir
>>24
6の倍数数えればええやん

30: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:40:52.25 ID:/cez39PCa
>>24
1000/3 - 1000/6でええやん

35: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:41:20.40 ID:+9gWEBxjM
>>24
6の倍数引けばいいじゃん

31: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:40:53.55 ID:Excpgu3zd
2と3と5の倍数は2と3と5を除き素数ではない
2の倍数(A)は500、3の倍数(B)は333、5の倍数(C)は200ある
後は集合を考えて
AカップBカップCを求める
それで731個は素数でないことは分かるので
後は7、11、13、17、19、23、29から
任意の2つを選んで掛け合わせた数を考えれば良い
それらは7C2=21ありかつ2の倍数でも3の倍数でも5の倍数でもない

よって1000までの自然数の内少なくとも752個は素数でないことが示されたので素数は250個以下であることが証明された

36: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:41:33.23 ID:yE2YSmtP0
>>31
はえー天才やな

103: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:57:06.16 ID:zg+oIGS30
>>31
235までやってその後の発想が凄いな

130: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:07:29.30 ID:hKt3yp/+a
>>31
7、11、13、17、19、23、29から
任意の2つを選んで掛け合わせた数が
2、3、5の倍数でないことを全く論証してないやん

142: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:11:30.99 ID:eUReZwxZa
>>130
素数の定義こわれちゃーう

45: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:43:08.71 ID:bEhhW3SKd
時間はかかるけどいけるな

64: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:48:10.65 ID:rSqx/kLlr
数える派の人の解答例が知りたい

66: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:48:53.38 ID:KzTmwBBQ0
1,2,3,5,7のように全部書き出せばええんやろかんたんやわ

74: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:50:57.05 ID:dRmXan0X0
数え上げは57を素数に含めるかで迷うな

75: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:51:00.06 ID:qx8qvUHFa
no title


あと16個は7の倍数を適当に書き出したらいかんのか?

87: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:53:03.03 ID:0kdA1FUX0
>>75
それでええで

88: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:53:03.20 ID:nfDlHamJM
>>75
2,3,5は素数だから734から3引かないとダメ

91: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:53:24.20 ID:aEFRSvCA0
>>75
2と3と5は素数だからあと19

104: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 11:57:12.69 ID:59hGPkkKd
素数を書き出して0点くらいそう

128: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:06:28.32 ID:DEBScJAi0
2の倍数は素数じゃないから残り499個
3の倍数も素数じゃないけど2と被る半分を抜いて残り333個
こうやって減らしていけばええんちゃう?

131: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:07:31.93 ID:6lD5Ox210
>>128
5までは余裕やけど
7をどう扱うかがこの問題の要や

133: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:09:01.49 ID:hsqtp1vr0
ちな数学板の人の解答

250 名前:132人目の素数さん [sage] :2021/02/26(金) 18:39:46.04 ID:qhY5GZT1
2,3,5の倍数を除くことにより、31以上の素数は、30k+1,7,11,13,17,19,23,29 の8通りのいずれかの形で表せる。
(31以上の連続する30個の整数には、最大8個の素数が含まれる と考えられそうだが、)
1,7,11,13,17,19,23,29 の7による剰余は 1,0,4,6,3,5,2,1 と、0~6全てがあるため、
30k+1,7,11,13,17,19,23,29、で表される8個の整数の中には必ず7の倍数が含まれる。
従って、「31以上の連続する30個の整数には、せいぜい7個の素数しか含まれない」 と結論できる。
(中略)
最大 10+33*7=241(個) なので、250個以下

247: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:31:21.31 ID:I8KyIQQj6
>>133
こんなん試験場で思いつかんわ

250: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:32:40.69 ID:If3N32yq0
>>133
実際の試験でこれやるやつはただの変態や

255: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:33:50.28 ID:Yz+I50BHF
>>133
整数問題でダルいのは7の倍数か否かの判断やけどこれクッソ頭良いな

135: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:09:24.97 ID:raoO2qPMd
力技でも解けるけどよりエレガントに解くとかっこええよな

145: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:12:26.62 ID:NHQajAvsp
一橋受けるような人の中だと、きっとこの問題ではあんまり差がつかないよな

156: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:14:19.76 ID:6lD5Ox210
>>145
今年の一橋はたぶんこの問題が解き方的には一番むずいで
他はただの計算

151: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:13:36.69 ID:RfixgLKvd
こういうちょっと捻った問題すきだけど試験で出てほしくはない

167: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:16:16.76 ID:kz9YmT3D0
2の倍数と3の倍数から6の倍数引くとそのくらいになる(適当)

211: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:23:51.61 ID:Yt2/KW03a
やってて楽しい感はわかるけど名問かこれ?

222: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:26:24.85 ID:IRNJfnUT0
>>211
tan1が無理数であることを示せみたいには?なんやこれ?ってなる問題じゃないから語り継がれることは無いけどシンプルやし受験生向けにはずっと語り継がれる良問やろ

232: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:28:03.19 ID:I8KyIQQj6
>>222
集合の大切さを教えるための良問として擦られまくるやろな
重要度の割には受験数学で軽視されがちやし

220: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:26:13.46 ID:TCxIfcP20
素数の倍数適当に出して後はベン図やろ(適当)

223: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:26:38.74 ID:hP3wc+dm0
ベン図書くだけやん

207: 風吹けば名無し 2021/03/04(木) 12:23:17.54 ID:IRNJfnUT0
どれだけ費用対効果が考えられるか、ケアレスミスを抑えるかを測れるええ問題や
シンプルで誤解も産みようもない問題文やし