引用元:http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1493210805
gatag-00007485

1:名無しさん 2017/04/26(水)21:46:45 ID:t9U
問.  tan1゜は有理数か?
2:名無しさん 2017/04/26(水)21:47:06 ID:t9U
とける?
3:名無しさん 2017/04/26(水)21:47:09 ID:AgN
はい
5:名無しさん 2017/04/26(水)21:47:51 ID:t9U
>>3
無論証明問題やで
4:名無しさん 2017/04/26(水)21:47:17 ID:REe
京大やったっけ?
6:名無しさん 2017/04/26(水)21:48:01 ID:qtL
有名やからな
7:名無しさん 2017/04/26(水)21:48:18 ID:1vg
こんな問題解けないからむりっすう(無理数)
8:名無しさん 2017/04/26(水)21:48:26 ID:AgN
>>7
9:名無しさん 2017/04/26(水)21:48:32 ID:e5P
正解は知らんが、2分の1で正解できるじゃんこんなの

有理数です、って書いとけば正解の点数貰えるなんて、ええ問題じゃないか
11:名無しさん 2017/04/26(水)21:49:53 ID:ai4
>>9
無理数なんだよなあ……
19:名無しさん 2017/04/26(水)21:52:24 ID:Jdc
>>9
√3やから無理数やないか?
と思ったら上に回答あったわ
12:名無しさん 2017/04/26(水)21:50:15 ID:t9U
なお、慶應は数独を出題したことがある模様

14:名無しさん 2017/04/26(水)21:51:02 ID:TEj
>>12
何やこれ……
13:名無しさん 2017/04/26(水)21:50:22 ID:w3j
加法定理でtan1度からtan30度を作れるいうのをしめせたら
証明終わりやろ
15:名無しさん 2017/04/26(水)21:51:10 ID:uqA
背理法からの帰納法でいけるのか
気づくまでが難しいな
18:名無しさん 2017/04/26(水)21:52:17 ID:XSd
解いたことあるけどこれ割と簡単よな
21:名無しさん 2017/04/26(水)21:52:50 ID:5Bz
2003東大 円周率は3.05より大きいことを証明せよ
2013阪大挑戦枠 円周率が3.14であることを誘導問題解いてから導け
24:名無しさん 2017/04/26(水)21:53:07 ID:6q8
これ京都の文系後期やからまあセーフ
26:名無しさん 2017/04/26(水)21:53:56 ID:5Bz
>>24
1996京大後期文系 「答えの値を得点にするで~」
29:名無しさん 2017/04/26(水)21:54:55 ID:6q8
>>26
後期試験のメンタルでこれやらせるって鬼畜なんだよなぁ
25:名無しさん 2017/04/26(水)21:53:34 ID:t9U
京都大学は過去に、自分で問題の点数を決めることができるという斬新すぎる数学問題を出題したことがある

この問題も今や伝説

33:名無しさん 2017/04/26(水)21:55:32 ID:3cI
>>25
これかっけえな
いかにg(n)を大きくするかか
30:名無しさん 2017/04/26(水)21:54:58 ID:TEj
>>25
これ(1)で可能性が絞られて、(2)で途中で気力無くすと点数来ないやつやっけ
34:名無しさん 2017/04/26(水)21:55:39 ID:t9U
>>30
ぶっちゃけ問題よく見れば問2はバカでも解ける
なんの知識も要らない問題なんやで
35:名無しさん 2017/04/26(水)21:55:48 ID:5vs
>>25
結局これ0点か18点かなんやっけ
37:名無しさん 2017/04/26(水)21:56:27 ID:t9U
>>35
そう
n=6だけが18となり、それ以外はすべて0になる
42:名無しさん 2017/04/26(水)21:58:09 ID:Jdc
>>37
小定理知らずに全部演算してくとヒヤッとするよなこれ
6の倍数以外全部0やし
36:名無しさん 2017/04/26(水)21:55:55 ID:UIz
数学のテストで出た証明問題に対して
「証明不可能であっては問題として成り立たない。よって証明可能である」

って書いたことあるわ
38:名無しさん 2017/04/26(水)21:56:56 ID:3cI
>>36
証明不可能であることを証明せよとかあるで
39:名無しさん 2017/04/26(水)21:57:34 ID:UIz
>>38
「証明不可能であることを証明せよ」という問題で「証明可能」という結論が出ては問題として成り立たない
よって証明不可能である
40:名無しさん 2017/04/26(水)21:57:52 ID:t9U
最後に、大学入試史上最も難しい東大の数学問題





44:名無しさん 2017/04/26(水)21:58:27 ID:t9U
>>40の問題の逸話

大学受験史上第1位にランクされる超難問である。難しいのは(2)で、実験をすると予想できるが完璧に論証するのは並大抵ではない。問題入手のとき、A予備校では解答作成を中断、帰宅することになったと聞かされた。最悪、翌日も解けないときはどうするかも話し合ったらしい。

翌朝B予備校関係者から電話があり、予備校の解答を出さなければならないから至急解いてくれという。そこでフランスに長期滞在中の友人C(大学助教授)とメールで連絡を取り、概要を説明し、解くことにした。何度かのやりとりの後、解答を作り上げたのは翌日のことである。

 この正三角形の変換は大学の群論の最初に出てくる話だが、それを初等的な問題に応用したのは初めての経験である。

試験では完全解は無理でも十分性などの部分点はとれるだろう。その意味では良問といえるかもしれない。なお、A予備校の解答はCの知人のD教授が書いたものを参考にしたらしい。
41:名無しさん 2017/04/26(水)21:58:07 ID:5Bz
東工大93年 「やっば…この問題受験者のほとんどが0点やんけ…」

東工大 「せや!帰納法って書いてたら10点上げたろ!」

東工大 「おまけに2008年のAOに同じ問題出したろ!」
47:名無しさん 2017/04/26(水)21:59:03 ID:6q8
阪大の挑戦枠はヤバイ
51:名無しさん 2017/04/26(水)22:00:29 ID:6q8


一応乗っけるけど電卓なしが本当にガイジ
58:名無しさん 2017/04/26(水)22:02:23 ID:UIz
>>51
(2)をどう解くべきか
69:名無しさん 2017/04/26(水)22:06:36 ID:6q8
>>58
受験の月さんより



これて計算なんやで(絶望)
53:名無しさん 2017/04/26(水)22:01:02 ID:eVQ
54:名無しさん 2017/04/26(水)22:01:05 ID:pWX
2003東大 円周率は3.05より大きいことを証明せよ

我が国では最近まで円周率3.14で教育を行ってきた。よって、国家規模で数値が改竄されていない限り3.14>3.05となるため3.05の方が大きい
また、これを疑うことは今までの数学者の論説、証明のみならず、国家の教育方針に逆らうと言うことであり、教育者としてあるまじき行為である。

よって3.05より円周率は大きい


どや?
60:名無しさん 2017/04/26(水)22:02:33 ID:XFF
内接と外接する8角形とかかけばイケるんちゃう?
知らんけど
61:名無しさん 2017/04/26(水)22:02:46 ID:t9U
信州大学はフェルマーの最終定理を受験問題に出すというとんでもない鬼畜行為をしたことがある模様

しかも文系

68:名無しさん 2017/04/26(水)22:04:43 ID:6q8
>>61
式自体は怪物だけど、問題には合同式使えば瞬殺だからまだええんやで
67:名無しさん 2017/04/26(水)22:04:18 ID:5Bz
関西だと入試問題がよくかぶることがあるらしいで
71:名無しさん 2017/04/26(水)22:10:39 ID:t9U
この問題は答えが2つあってどちらが正しいか長年議論されてきた問題らしいで
簡単そうやから皆も挑戦してみてクレメンス


72:名無しさん 2017/04/26(水)22:11:52 ID:UIz
>>71
まずダイヤを引いたか引いてないかで場合分けか
55:名無しさん 2017/04/26(水)22:01:11 ID:t9U
今までの問題はすべて以下のサイトから引用したで
“伝説の数学問題”らしいで

http://examist.jp/category/legendexam/